Optymalizacja portfela finansowego

Każdy inwestor staje przed tym samym dylematem: jak rozdzielić pieniądze między akcje, obligacje i inne aktywa, by zysk był jak największy, a ryzyko jak najmniejsze? Brzmi prosto, ale matematycznie to jeden z trudniejszych problemów obliczeniowych. Już przy 50 spółkach, z których każdą można kupić albo pominąć, liczba możliwych portfeli przekracza milion miliardów. Dołóżmy realne ograniczenia — limity branżowe, koszty transakcji, minimalne pakiety — i nawet superkomputery muszą zadowolić się przybliżeniami.

Dlaczego komputer kwantowy może tu pomóc?

Wybór portfela można zapisać jako tzw. problem optymalizacji kombinatorycznej: szukamy najlepszej kombinacji decyzji „tak/nie”. Komputer kwantowy, dzięki superpozycji, może w pewnym sensie „badać” wiele kombinacji jednocześnie i wzmacniać te obiecujące. Do takich zadań stosuje się dwa podejścia:

  • Wyżarzanie kwantowe (D-Wave) — maszyna „spływa” do najniższego punktu krajobrazu energii, który odpowiada najlepszemu portfelowi. Dobrze radzi sobie z dużymi problemami typu „tak/nie”.
  • Algorytm QAOA na komputerach bramkowych — hybryda, w której komputer kwantowy proponuje rozwiązania, a klasyczny je ocenia i koryguje parametry.

Kto już próbuje?

Sektor finansowy jest jednym z najaktywniejszych „poligonów” technologii kwantowych. Kilka przykładów z ostatnich lat:

  • JPMorgan Chase prowadzi własny zespół badań kwantowych i publikuje prace o optymalizacji portfela oraz wycenie opcji.
  • Goldman Sachs we współpracy z QC Ware badał kwantowe metody Monte Carlo do analizy ryzyka.
  • BBVA, HSBC i Crédit Agricole testowały optymalizację portfeli i zabezpieczeń na sprzęcie D-Wave, IBM i Pasqal.

Stan na dziś — szczerze

Na razie żaden komputer kwantowy nie układa portfeli lepiej niż dobre algorytmy klasyczne — obecne maszyny są zbyt małe i zbyt „szumne”. Wartość dzisiejszych projektów polega na czymś innym: banki uczą się przekładać swoje problemy na język kwantowy (tzw. sformułowania QUBO), budują kompetencje i są gotowe na moment, w którym sprzęt dojrzeje. To trochę jak nauka pilotażu na symulatorze, zanim samolot zostanie dopuszczony do lotów — kto przećwiczy wcześniej, ten wystartuje pierwszy.